Question

有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組，第一組有1個(gè)數(shù)為1，第二組有2個(gè)數(shù)為3、5，第三組有3個(gè)數(shù)為7、9、11，…，依此類(lèi)推，則從第十組中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意第十組中應(yīng)有10個(gè)數(shù)字，先計(jì)算出該10個(gè)數(shù)字，再看其中3的倍數(shù)有幾個(gè)，由古典概型求概率即可．

解答：解：將數(shù)列1，3，5，7，9，…即為{a_n}，則a_n=2n-1，前9組中共有數(shù)字1+2+3+…+9=45個(gè)，
故第十組中第一個(gè)數(shù)字為a₄₆=2×46-1=91，
第十組中數(shù)字分別為91，93，95，97，99，101，103，105，107，109其中3的倍數(shù)有93，99，105；
故概率為

3

10

，
故答案為：

3

10

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及概率求解、等差數(shù)列的通項(xiàng)及應(yīng)用，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．