已知,如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,點(diǎn)M,N分別是對角線BD,AC的中點(diǎn),則MN=( )

A.2 B.5 C. D.

 

A

【解析】

試題分析:連接AM并延長,交BC于點(diǎn)G,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì),可以證明MN是構(gòu)造的三角形的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理就可求出MN的大小.

【解析】
如圖,連接AM并延長,交BC于點(diǎn)G.

∵AD∥BC,

∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,

又∵M(jìn)為BD中點(diǎn),

∴△AMD≌△GMB,

∴BG=AD,AM=MG.

在△AGC中,MN為中位線,

∴MN=GC=(BC﹣BG)=(BC﹣AD)==2.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教B版選修2-1 第二章 圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知橢圓=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A,B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形.

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)若C,D分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P.求證:為定值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD與AC相交于O,過O的直線分別交AB、CD于E、F,且EF∥BC,若AD=12,BC=20,則EF= .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖3,△ABC中,D、E分別在邊AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC= .

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

(2010•廣東)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段AB,AD的中點(diǎn),則EF=  。

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,某花木場有一塊等腰梯形ABCD的空地,其各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H,測得對角線BD=12米,現(xiàn)想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地,則需用的籬笆總長度是( )

A.12米 B.24米 C.36米 D.48米

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

對下列三種圖形,正確的表述為( )

A.它們都是流程圖 B.它們都是結(jié)構(gòu)圖

C.(1)、(2)是流程圖,(3)是結(jié)構(gòu)圖 D.(1)是流程圖,(2)、(3)是結(jié)構(gòu)圖

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•韶關(guān)二模)以下五個(gè)命題

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;

②樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

③在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好;

④在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位;

⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%以上.

其中正確的是( )

A.②③④⑤ B.①③④ C.①③⑤ D.②④

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知直線l:mx﹣2y+2m=0(m∈R)和橢圓C:(a>b>0),橢圓C的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)形成四邊形的面積為2

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)直線l經(jīng)過的定點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),線段PM長度的最大值為f(m),求f(m)的表達(dá)式.

 

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