(陜西卷理15A)不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為________

{x|x≥1}
分析:首先分析不等式|x+3|-|x-2|≥3,含有兩個絕對值號,故不能直接去絕對值需要分類討論,當(dāng)x<-3時,當(dāng)-3≤x≤2時,當(dāng)x>2時,三種的情況綜合起來即可得到答案.
解答:當(dāng)x<-3時,因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得:-(x+3)+(x-2)≥3可推出-5≥3,這顯然不可能,
當(dāng)-3≤x≤2時,因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得:(x+3)+(x-2)≥3可推出,x≥1,故當(dāng)1≤x≤2不等式成立.
當(dāng)x>2時,因為原不等式|x+3|-|x-2|≥3去絕對值號得:(x+3)-(x-2)≥3可推出5≥3,這顯然恒成立.
故綜上所述,不等式的解集為x|x≥1,
故答案為{x|x≥1}.
點評:此題主要考查絕對值不等式的解法,對于含有兩個絕對值號的絕對值不等式,需要分類討論才能求得答案.
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