函數(shù)的最小正周期為    ，最大值為    ．
【答案】分析：把函數(shù)解析式第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，然后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=，求出函數(shù)的周期，最后由正弦函數(shù)的值域即可得到函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)
=sin2x-
=sin2x+cos2x-
=sin（2x+）-，
∵ω=2，∴T==π；
又-1≤sin（2x+）≤1，即sin（2x+）的最大值為1，
∴函數(shù)的最大值為1-=．
故答案為：π；
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有：二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的值域，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)解析式化為一個角的三角函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞二模）已知函數(shù)y=sinx+cosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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已知函數(shù)y=sin（-πx-3），則函數(shù)的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•眉山二模）將函數(shù)y=cos(x+
π
3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的最小正周期為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A（
π
2
，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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