設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是


  1. A.
    a4+b4＜c4+h4
  2. B.
    a4+b4＞c4+h4
  3. C.
    a4+b4=c4+h4
  4. D.
    不能確定
A
分析：利用三角形的面積計(jì)算公式即可得到a、b、c、h四者之間的關(guān)系，利用勾股定理可得a、b、c之間的關(guān)系，再利用作差法即可比較出其大�。�
解答：由三角形的面積計(jì)算公式可得：，即ab=ch，
由勾股定理可得a2+b2=c2．
∴a4+b4-（c4+h4）=（a2+b2）2-（c2+h2）2=c4-（c4+2c2h2+h4）=-（h4+2c2h2）＜0．
∴a4+b4＜c4+h4．
故選A．
點(diǎn)評：熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式、勾股定理及作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則 

和的大小關(guān)系是                                       (   )

    Ａ．　　　      　   Ｂ．　　        　

C．　　         　   D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)4+b4＜c4+h4B．a(chǎn)4+b4＞c4+h4
C．a(chǎn)4+b4=c4+h4D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《不等式》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a4+b4和c4+h4的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)4+b4＜c4+h4
B．a(chǎn)4+b4＞c4+h4
C．a(chǎn)4+b4=c4+h4
D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a + b和c + h的大小關(guān)系是（   ）

（A）a + b < c + h    （B）a + b > c + h     （C）a + b = c + h     （D）不能確定

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