利用兩角差的余弦公式證明:

(1)cos(π-α)=-cosα;

(2)cos(-α)=-sinα.

證明:(1)cos(π-α)=cosπcosα+sinπsinα=-cosα+0·sinα=-cosα.

(2)cos(-α)=coscosα+sinsinα=0·cosα-sinα=-sinα.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）利用向量有關(guān)知識與方法證明兩角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由Cα-β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用向量有關(guān)知識與方法證明兩角差的余弦公式：Cα-β：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由Cα-β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省期末題 題型：解答題

（1）利用向量有關(guān)知識與方法證明兩角差的余弦公式：C α﹣β：cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）由C α﹣β推導(dǎo)兩角和的正弦公式S α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

1、證明兩角差的余弦公式；

    2、由推導(dǎo)兩角和的余弦公式.

3、已知△ABC的面積，且，求.

【解析】本試題主要是考查了利用三角函數(shù)總兩角和差的三角關(guān)系式證明。并能，結(jié)合向量的知識進行求解三角形問題的綜合運用。

 

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