已知，函數(shù)若函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：當0<a<1時，函數(shù)在上單調遞減，∴此時的最大值為，最小值為a-2，由題意1-（a-2）=，解得a=；當a>1時，函數(shù)在上先增后減，∴此時的最大值為，最小值為1，由題意a-1=，解得a=.綜上a的值為

考點：本題考查了函數(shù)單調性的運用

點評：熟練掌握分段函數(shù)的單調性是解決此類問題的關鍵，另當指數(shù)或對數(shù)的底數(shù)是字母時，要討論0<a<1或a>1

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：命題“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m≤1，則
①否命題是“若函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m＞1，”，是真命題；
②逆命題是“若m≤1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數(shù)”，是假命題；
③逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是減函數(shù)”，是真命題；
④逆否命題是“若m＞1，則函數(shù)f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數(shù)”，是真命題．
其中正確結論的序號是
④
④
．（填上所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北襄陽四中、龍泉中學、荊州中學高三10月聯(lián)考文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是

（     ）

  A.                B.    C.                  D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，函數(shù)若函數(shù)在上的最大值比最小值大，則的值為             .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調性，并求出的最小值 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案