已知．（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）；（2）最大值：，最小值．

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由余弦函數(shù)的圖像易得：當時，，當時，，即函數(shù)的值域；
（2）將y做如下變形：，即將y轉化為關于cosx的二次函數(shù)，設t=cosx， 則，，二次函數(shù)的對稱軸為直線t=，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，易得y的最大值是，最小值是．
（1）∵，∴當時，，當時，，∴函數(shù)的值域 ．．．．．．4分；
（2），
設t=cosx．．．．．．．．6分，
則，，二次函數(shù)的對稱軸為直線，∵，
∴當時，y有最小值，．．．．．．．．8分
當時，y有最大值．．．．．．．10分．    
考點：1、三角函數(shù)的值域；2、三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•重慶）設α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）滿足，求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，，，.
（1）當時，求的大小；
（2）求的面積S的最小值及使得S取最小值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω為使f(x)能在x=時取得最大值的最小正整數(shù).
(1)求ω的值.
(2)設△ABC的三邊長a,b,c滿足b2=ac,且邊b所對的角θ的取值集合為M,當x∈M時,求f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求的單調遞增區(qū)間．

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