（本小題共13分）

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且b2+c2-a2=bc．

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時，判斷△ABC的形狀．

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）在△ABC中，因為b2+c2-a2=bc，

由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA  可得cosA=．(余弦定理或公式必須有一個，否則扣1分) ……3分

∵ 0<A<π ， （或?qū)懗葾是三角形內(nèi)角）                           ……………………4分

∴．                                                     ……………………5分

（Ⅱ）            ……………………7分

，                                         ……………………9分

∵  ∴  

∴    （沒討論，扣1分）                         …………………10分

∴當(dāng)，即時，有最大值是．               ……………………11分

又∵，       ∴                                  

∴△ABC為等邊三角形．                                        ……………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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（本小題共13分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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（本小題共13分）

某商場在店慶日進(jìn)行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當(dāng)a=2時，在的條件下，求的值.

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