已知，，函數(shù)，那么下列四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是    ．
①f（x）是周期函數(shù)，其最小正周期為2π．
②當(dāng)時(shí)，f（x）有最小值．
③[-π，-π]是函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；
④點(diǎn)（-，2）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心．
【答案】分析：先化簡(jiǎn)函數(shù)，再一一驗(yàn)證，①f（x）是周期函數(shù)，其最小正周期為π；
②當(dāng)時(shí)，，所以，可得f（x）有最小值；
③x∈[-π，-π]時(shí)，，可得[-π，-π]是函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；
④利用（-，0）是函數(shù)g（x）=的一個(gè)對(duì)稱中心，可得結(jié)論．
解答：解：由題意，=，∴①f（x）是周期函數(shù)，其最小正周期為π，故①錯(cuò)；
②當(dāng)時(shí)，，∴，∴f（x）有最小值，故②正確；
③x∈[-π，-π]時(shí)，，∴[-π，-π]是函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，故③正確；
④∵（-，0）是函數(shù)g（x）=的一個(gè)對(duì)稱中心，∴點(diǎn)（-，2）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心，故④正確
故答案為：②③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2，則易知通項(xiàng)an=2n-1，前n項(xiàng)的和Sn=n2．將此命題中的“等號(hào)”改為“大于號(hào)”，我們得到：數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，如果當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結(jié)合以上思想方法，完成下題：
已知函數(shù)f（x）=x3+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：
       全月應(yīng)納稅所得額       稅率（%）
      不超過1500元的部分          3
    超過1500元至不超過4500元的部分         10
    超過4500元至不超過9000元的部分         20
（1）試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知我市某國(guó)有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口各泊位每天的水深（水面與洋底的距離）f（x）（單位：米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系近似地滿足f（x）=Asin（
π6
x+φ）+B（A，B＞0，0≤φ＜2π）．在通常情況下，港口各泊位能正常進(jìn)行額定噸位的貨船的裝卸貨任務(wù)，而當(dāng)貨船的噸位超過泊位的額定噸位時(shí)，貨船需在漲潮時(shí)駛?cè)牒降�，靠近碼頭卸貨，在落潮時(shí)返回海洋．該港口某五萬噸級(jí)泊位接到一艘七萬噸貨船卸貨的緊急任務(wù)，貨船將于凌晨0點(diǎn)在該泊位開始卸貨．已知該泊位當(dāng)天的最低水深12米，最大水深20米，并在凌晨3點(diǎn)達(dá)到最大水深．
（1）求該泊位當(dāng)天的水深f（x）的解析式；
（2）已知該貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為12.5米，安全條例規(guī)定，當(dāng)船底與洋底距離不足1.5米時(shí)，貨船必須停止卸貨，并將船駛向較深的水域．據(jù)測(cè)算，一個(gè)裝卸小隊(duì)可使貨船吃水深度以每小時(shí)0.1米的速度減少．
（Ⅰ）如果只安排一裝卸小隊(duì)進(jìn)行卸貨，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，并將船駛向較深的水域（精確到小時(shí)）？
（Ⅱ）如果安排三個(gè)這樣的裝卸小隊(duì)同時(shí)執(zhí)行該貨船的卸貨任務(wù)，問能否連續(xù)不間斷的完成卸貨任務(wù)？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4
f（x） 2 1 4 3
x 1 2 3 4
g（x） 2 3 4 1
那么f（g（2））=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

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