Question

在三棱柱中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點是側面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A．             B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：

如圖，取BC中點E，連接DE、AE、AD，

依題意知三棱柱為正三棱柱，

易得AE⊥平面，故∠ADE為AD與平面所成的角．

設各棱長為1，則AE= ，

DE=，tan∠ADE= = ，

∴∠ADE=60°．

考點：空間中直線與平面之間的位置關系．

點評：求直線和平面所成的角時，應注意的問題是：（1）先判斷直線和平面的位置關系．（2）當直線和平面斜交時，常用以下步驟：①構造--作出或找到斜線與射影所成的角；②設定--論證所作或找到的角為所求的角；③計算--常用解三角形的方法求角；④結論--點明斜線和平面所成的角的值．