將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐
的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì):“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì): .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn),若f(c)=0且0<x<c時,f(x)>0,
(1)證明:是f(x)=0的一個根;
(2)試比較與c的大。
(3)證明:-2<b<-1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N?).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)由(1)猜想{an}的通項公式,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知整數(shù)的數(shù)對表如下:
(1,1)
(1,2),(2,1)
(1,3),(2,2),(3,1)
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
… …
則這個數(shù)對表中,第20行從左到右的第10個數(shù)對是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時,
從“”變到“”時,左邊應(yīng)增乘的因式是_________________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面內(nèi),三角形的面積為S,周長為C,則它的內(nèi)切圓的半徑.在空間中,三棱錐的體積為V,表面積為S,利用類比推理的方法,可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個面均相切)的半徑R=______________________。
(二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題,兩題都選的只計算第14題的得分.)
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