已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：數(shù)列問(wèn)題要注意以下兩點(diǎn)①等差(比)數(shù)列中各有5個(gè)基本量，建立方程組可“知三求二”；②數(shù)列的本質(zhì)是定義域?yàn)檎麛?shù)集或其有限子集的函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式即為相應(yīng)的解析式，因此在解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意用函數(shù)的思想求解．（1）由題知，，又，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式展開(kāi)，得方程，聯(lián)立求，進(jìn)而求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列前項(xiàng)和，首先考慮其通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法，求得，再利用參變分離法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題處理．

試題解析：（1）設(shè)公差為d,由已知得：，聯(lián)立解得或（舍去）

，故 6分

（2） 8分

10分

，，

又，的最大值為12 14分

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列前前項(xiàng)和；3、裂項(xiàng)相消法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)，則“”是“”成立的 ( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為則這個(gè)三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

 

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設(shè)［x］表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對(duì)于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時(shí)，函數(shù)的值域是（ ）

A. B.

C. D.

 

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條件，條件；若p是q的充分而不必要條件，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，則 ．

 

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當(dāng)變量滿(mǎn)足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A．-4 B．-3 C．-2 D．-1

 

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利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=10內(nèi)有 個(gè)

 

 

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若，則 .

 

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