【題目】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可以組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）若四位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則這樣的四位數(shù)有多少個？
（3）將（1）中的四位數(shù)按從小到大的順序排成一數(shù)列，問第85項是什么？

【答案】
（1）

解：用間接法，從6個數(shù)中，任取4個組成4位數(shù)，有A64種情況，

但其中包含0在首位的有A53種情況，

依題意可得，有A64﹣A53=300個，


（2）

解：先選一個數(shù)排在首位，再選3個數(shù)，排在百，十，個位，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則選的3個數(shù)中最大的只能在十位，其它任意，

故有A51C53A22=100個，


（3）

解：千位是1的四位數(shù)有A53=60個，

千位是2，百位是0或1的四位數(shù)有2A42=24個，

∴第85項是2301


【解析】（1）用間接法，先分析從6個數(shù)中，任取4個組成4位數(shù)的情況數(shù)目，再計算其中包含0在首位的情況數(shù)目，計算可得答案；（2）先選一個數(shù)排在首位，再選3個數(shù)，排在百，十，個位，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則選的3個數(shù)中最大的只能在十位，其它任意（3）按四位數(shù)從小到大的順序，先計算千位是1的四位數(shù)的數(shù)目，再計算千位是2，百位是0或1的四位數(shù)的數(shù)目，與85比較可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某學(xué)校高三年級有2個文科班，3個理科班，現(xiàn)每個班指定1人，對各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學(xué)生不檢查文科班，理科班學(xué)生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（ ）
A.24
B.32
C.48
D.84

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【題目】設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，則A∩（RB）=（　　）
A.（1，4）
B.（3，4）
C.（1，3）
D.（1，2）∪（3，4）

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【題目】給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A={﹣4，﹣2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1 ， A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
其中正確結(jié)論的序號是

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【題目】從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為（ ）
A.100
B.110
C.120
D.180

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【題目】定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長度，則當(dāng)0≤x≤3時有（ ）
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

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【題目】若f（2x）=3x2+1，則函數(shù)f（4）=

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【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請用列舉法表示）
（1）求A集合與B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（UB）∪（UC）．

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【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個數(shù)（ ）
A.0個
B.2個
C.3個
D.5個

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