設(shè)平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中點，當A、B分別在α、β內(nèi)運動時，那么所有的動點C（ ）
A．不共面
B．當且僅當A，B在兩條相交直線上移動時才共面
C．當且僅當A，B在兩條給定的平行直線上移動時才共面
D．不論A，B如何移動都共面
【答案】分析：本題考查空間想象力，因為平面α∥平面β，所以線段AB的中點到平面α和平面β的距離相等，從而動點C構(gòu)成的圖形是到平面α和平面β的距離相等的一個平面．
解答：解：根據(jù)平行平面的性質(zhì)，
不論A、B如何運動，
動點C均在過C且與α，β都平行的平面上．
故選：D
點評：本小題主要考查平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件、共面的證明方法等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面α⊥平面β，直線a?α，a?β，則直線a∥α是直線a⊥β的
B
B
條件；
A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
注意：若選（A）則需證明充分性，若選（B）則需證明必要性，若選（C）則需證明充分性及必要性，若選（D）請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：101網(wǎng)校同步練習　高一數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設(shè)平面α∥平面β，直線aα，點b∈β，則在β內(nèi)過點b的所有直線中

[　　]

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條與a平行的直線

C．存在無數(shù)條與a平行的直線

D．存在唯一一條與a平行的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面α⊥平面β,在平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則…(    )

A.直線a必垂直于平面β                     B.直線b必垂直于平面α

C.直線a不一定垂直于平面β               D.過a的平面與過b的平面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α ∩平面β=l,點A∈α,點B∈α,且點C∈β,點Cl.又AB∩l=R,如圖所示,設(shè)A、B、C三點確定的平面為γ,則β∩γ是（    ）

A.直線AC                          B.直線BC

C.直線CR                          D.以上均錯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)平面α∩平面β=l,點A、B∈平面α,點C∈平面β,且點A、B、C均不在直線l上,給出四個命題:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正確的命題是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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