已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,則直線(xiàn)與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)的極徑________.

試題分析:由參數(shù)方程消法參數(shù)得直線(xiàn)的一般式方程為:     (1)
由曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程兩邊同乘以得,,所以,曲線(xiàn)C在直角坐標(biāo)系下的方程為             (2)
解由方程(1)(2)能成的方程級(jí)得
所以,直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為,極徑
所以,答案應(yīng)填:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,ρ(2,
π
3
)
的直角坐標(biāo)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為則直線(xiàn)被圓C所截得的弦長(zhǎng)為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)和點(diǎn)間的最短距離為_(kāi)___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn),(為參數(shù))交于兩點(diǎn),且,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,1),若,求直線(xiàn)l的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線(xiàn)的參數(shù)方程是,則它的普通方程為_(kāi)_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,由三條直線(xiàn)圍成的面積是      

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