求不等式|x-1|+|y-1|≤2表示的平面區(qū)域的面積.

解:|x-1|+|y-1|≤2可化為
其平面區(qū)域如圖.∴面積S=×4×4=8.
分析:先去絕對值符號,即x≥1,y≥1,x≤1,y≤1,中x、y的四種組合,化簡不等式,并畫圖,可求平面區(qū)域面積.
點(diǎn)評:本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,是基礎(chǔ)題.
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