（1）若=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=，求+．
【答案】分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得 tanα=2，由tan（α-β）=2 可得tan（β-α）=-2，再利用兩角和差的正切公式求得tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]的值．
（2）由sin（3π+θ）==-sinθ，求得sinθ=-，再利用誘導公式求得所求式子的值．
解答：解：（1）若=3，則有 =3，解得 tanα=2．
又tan（α-β）=2，∴tan（β-α）=-2，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]===．
（2）∵已知sin（3π+θ）==-sinθ，∴sinθ=-．
∴+=+
=+=+===18．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式、以及兩角和差的正切公式的應用，屬于中檔題．
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（2）設點D（1，0），求數(shù)學公式的最大值；
（3）設點E（a，0），a∈R，將數(shù)學公式表示成θ的函數(shù)，記其最小值為f（a），求f（a）的表達式，并求f（a）的最大值．

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（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值；
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（1）若，求tanθ的值；
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