若
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
4
5
，求tanθ的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式化簡已知表達式，利用同角三角函數(shù)的基本關系式求解即可．
解答： 解：
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
sinθsinθ•cosθ
cosθ•sinθ
=sinθ=
4
5
．
∴cosθ=±
3
5
．
tanθ=
sinθ
cosθ
=±
4
3
．
點評：本題考查誘導公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（
π
2
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為非零常數(shù)，函數(shù)f（x）=-x2+ax+blnx．
（Ⅰ）若函數(shù)在點（1，f（1））處的切線方程為4x-y-3=0，求a，b的值；
（Ⅱ）已知b＞0，求證：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能平行；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的兩個極值點為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a2-a+b2+b+1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)的一個季節(jié)下雨天的一個季節(jié)下雨天的概率是0.3，氣象臺預報天氣的準確率為0.8．某廠生產的產品當天怕雨，若下雨而不做處理，每天會損失3 000元，若對當天產品作防雨處理，可使產品不受損失，費用是每天500元．
（1）若該廠任其自然不作防雨處理，寫出每天損失ξ的概率分布，并求其平均值；
（2）若該廠完全按氣象預報作防雨處理，以η表示每天的損失，寫出η的概率分布．計算η的平均值，并說明按氣象預報作防雨處理是否是正確的選擇？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
-160.75       
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根
（1）求a，b，c；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域為[m，n]值域為[3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ex-ax-2（a∈R）
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）若f（x）≥0恒成立，證明：x1＜x2時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞2（e x1-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為4，則a=
 
．

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