已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是


  1. A.
    ②③④
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ②④
A
分析：根據(jù)線面垂直的定義和直線m與α的位置關(guān)系判斷①和③，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理判斷②，由線面平行和垂直的轉(zhuǎn)化定理判斷④．
解答：①當(dāng)m?a時(shí)，有m⊥l，故①不對；
②根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理知，m∥l，故②正確；
③由線面垂直的定義知，m⊥l，故③正確；
④因?yàn)閙∥l，l⊥平面a，所以m⊥a，故④正確；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了空間中的線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面垂直的定義以及定理進(jìn)行判斷，對于平行和垂直的轉(zhuǎn)化主要利用線面垂直的性質(zhì)定理和結(jié)論，考查了空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，在下列條件中，能成為l⊥m的充分條件的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是（　�。�
A．②③④B．②③④C．①③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第74課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-直線與平面垂直（1）（解析版） 題型：選擇題

已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是（ ）
A．②③④
B．②③④
C．①③④
D．②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案