Question

變量x，y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，則有（ ）
A．z_min=3，z無最大值
B．z_max=12，z無最小值
C．z_max=12，z_min=3
D．z既無最大值，也無最小值

Answer 1

【答案】分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義是直線y=-2x+z的縱截距，根據(jù)圖形，即可求得結(jié)論．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的幾何意義是直線y=-2x+z的縱截距
由，可得，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最小值3；
由，可得，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值12，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．