長(zhǎng)方體ABCD－中，AB＝6，AD＝8，＝，AE⊥于E，求AE和平面所成角的余弦值．

答案：
解析：

　　∵⊥AE ∴⊥(三垂線定理的逆定理)

　　在Rt△中．可求＝，在Rt△中，cos∠＝為所求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1ClDl中，已知AB=4，BC=2，CCl=5，E，F(xiàn)分別是CD，CCl上的點(diǎn)，A1F⊥平面BEF，
（I）求CE，CF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若CF＞2，求二面角A1-BE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=2，DD1=
3
，E是C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．
（1）求證：EA∥平面BDF；
（2）求證：平面BDF⊥平面BCE；
（3）求二面角D-EB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為2
2
．
（1）求證：D1E⊥A1D；
（2）求AB的長(zhǎng)度；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得二面角D1-EC-D的大小為
π
4
．若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AA1=1，E是A1C1與B1D1的交點(diǎn)．
（1）作出面A1BC1與面ABCD的交線l，并寫出作法；
（2）若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在的直線為x軸、y軸、z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出B，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求BE的長(zhǎng)；
（3）求BC1與面BDD1B1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，點(diǎn)E、F分別在棱A1D1，AB上，且線段EF的長(zhǎng)恒等于2，則EF的中點(diǎn)P的軌跡是（　　）

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