Question

已知函數(shù)的定義域為R，且滿足以下條件：1對任意的，有；2對任意有；3
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷 的單調性，并說明理由；
（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數(shù)列，求證：.

Answer 1

（1）1（2）是R上的增函數(shù)（3）見解析

（Ⅰ）="1"
（Ⅱ）又 所以是R上的增函數(shù)。
（Ⅲ）
所以   =2故結論成立。