已知函數(shù)，，若對于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．              B．       C．          D．

C解析一:觀察四個答案,可用排除法.

m=0時,g(x)=0,f(x)=2x2+4x+4,其判別式Δ＜0,

故f(x)恒為正數(shù),m=0合題意,排除D.

m=4時,g(x)=4x,f(x)=2x2,在x=0時,二者均為零,不合題,故排除A.

m=-4時,g(x)=-4x,f(x)=2x2+8x+8=2(x+2)2,

二者圖象如圖所示,合題意,故排除B.

綜述選C.

解析二:二次函數(shù)f(x)在y軸上截距為x=4-m,直線y=mx過原點(diǎn),

∴4-m＞0,m＜0,即m＜4符合題意

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.

（1）若比1遠(yuǎn)離0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比遠(yuǎn)離；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠(yuǎn)離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.

23本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）.

（1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn).若，證明：為的中點(diǎn)；

（3）對于橢圓上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點(diǎn)、滿足,寫出求作點(diǎn)、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 

 [番茄花園1]22.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門外國語中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當(dāng)a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當(dāng)1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當(dāng)a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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