在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處都設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由題意可得試驗的所以區(qū)域即為邊長1000的正方形區(qū)域面積為1000×1000平方米，隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到包含區(qū)域為4個半徑為200四分之一圓，其面積為
根據(jù)幾何概率的計算公式可求．
解答：試驗的所以區(qū)域即為邊長1000的正方形區(qū)域，面積為1000×1000平方米
記“隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到”為事件A．則包含A的區(qū)域為4個半徑為200四分之一圓，其面積為
根據(jù)幾何概率的計算公式可得P（A）=
故選D
點評：本題主要考查了與面積有關的幾何概率概率公式的應用，其關鍵是要求解出試驗的全部區(qū)域的面積及構(gòu)成指定事件的區(qū)域的面積，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處都設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的概率為（　�。�
A、
π
100
B、
1
4
C、
1
2
D、
π
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投入一個爆破點被監(jiān)測到的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投入一個爆破點被監(jiān)測到的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處都設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的概率為（　�。�
A．
π
100
B．
1
4
C．
1
2
D．
π
25

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在一個邊長為1000米的正方形區(qū)域的每個頂點處都設有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆破點，則爆破點距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被檢測到．那么隨機投放一個爆破點被監(jiān)測到的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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