已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則
1
a
-
1
b
=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
∵（a+i）（1+bi）=2+3i，∴a-b+（1+ab）i=2+3i，
由復(fù)數(shù)相等的定義可得
a-b=2
1+ab=3
，
解得
a=1-
3
b=-1-
3
或
a=1+
3
b=-1+
3
，
故
1
a
-
1
b
=
1
1-
3
-
1
-1-
3
=
1+
3
-2
-
-1+
3
-2
=-1，
或
1
a
-
1
b
=
1
1+
3
-
1
-1+
3
=
3
-1
2
-
3
+1
2
=-1，
故
1
a
-
1
b
=-1
故選B
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A．1
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C．2
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