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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若，sn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，證明：sn＜1

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1==3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結(jié)論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C（m，0）是線段OF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得|AC|=|BC|，并說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使f（x+k）=f（x）+f（k）（k為常數(shù)），則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”．
（1）函數(shù)f（x）=2x+x2是否關(guān)于1可線性分解？請(qǐng)說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax+1（a＞0）關(guān)于a可線性分解，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)a取最小整數(shù)時(shí)；
（i）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）證明不等式：（n!）2≤en（n-1）（n∈N*）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題：“若-1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是（ ）
A．若x≥1或x≤-1，則x2≥1
B．若x2＜1，則-1＜x＜1
C．若x2＞1，則x＞1或x＜-1
D．若x2≥1，則x≥1或x≤-1

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù)②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x3
C．f（x）=sin
D．f（x）=

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n表示不同直線，α、β表示不同平面，下列命題正確的是（ ）
A．若m∥α，m∥n，則n∥α
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，則n∥β
D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y滿足條件則z=的最大值（ ）
A．3
B．
C．
D．-

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第六次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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