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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的偶函數(shù)，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-1，2）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
計(jì)算機(jī)內(nèi)部都以二進(jìn)制字符表示信息．若u=（a1，a2，…，an），其中ai=0或1（i=1，2，…，n），則稱u是長(zhǎng)度為n的字節(jié)；設(shè)u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），用d（u，v）表示滿足ai≠bi（i=1，2，…，n）的i的個(gè)數(shù)．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），則d（u，v）=1．現(xiàn)給出以下三個(gè)命題：
①若u=（a1，a2，…，an），v=（b1，b2，…，bn），則0≤d（u，v）≤n；
②對(duì)于給定的長(zhǎng)度為n的字節(jié)u，滿足d（u，v）=n-1的長(zhǎng)度為n的字節(jié)v共有n-1個(gè)；
③對(duì)于任意的長(zhǎng)度都為n的字節(jié)u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
則其中真命題的序號(hào)是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．②③
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品，逐一稱出它們的重量（單位：克），經(jīng)數(shù)據(jù)處理后作出了如圖所示的樣本頻率分布直方圖．那么，根據(jù)頻率分布直方圖，樣本中重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)為
件．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)等可能地任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離小于1的概率是 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于任意x
1，x
2∈D，當(dāng)x
1+x
2=2a時(shí)，總有f（x
1）+f（x
2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．已知函數(shù)f（x）=x
3-3x
2圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為1，則可求得：
=
．
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來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知A、B兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個(gè)小球，甲從A盒中等可能地取出1個(gè)球，乙從B盒中等可能地取出1個(gè)球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對(duì)（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為j的小球”，試寫出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由．
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題型：解答題
已知向量
=（sin2x，cos2x），向量
=
，f（x）=
•
，
．
（Ⅰ）試用“五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）（�。� 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范圍；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的兩根分別為x
1，x
2，試求sin（x
1+x
2）的值．
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來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分別在線段B
1C
1和AC上，B
1E=3EC
1，AC=BC=CC
1=4．
（Ⅰ）求證：BC⊥AC
1；
（Ⅱ）若F為線段AC的中點(diǎn)，求三棱錐A-C
1EF的體積；
（Ⅲ）試探究滿足EF∥平面A
1ABB
1的點(diǎn)F的位置，并給出證明．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市高三（下）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，設(shè)AB、A′B′分別是圓O：x
2+y
2=a
2和橢圓
的弦，端點(diǎn)A與A′、B與B′的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號(hào)．
（Ⅰ）若橢圓C的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若弦AB過定點(diǎn)
，試探究弦A′B′是否也必過某個(gè)定點(diǎn)．
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