科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長均為2，M是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求證在棱CC₁上找一點(diǎn)N使得MN⊥AB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角M-AB₁-N的余弦值．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：x²=2py（p＞0）和點(diǎn)M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點(diǎn)A、B滿足．
（1）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）當(dāng)p=2時(shí)，拋物線L上是否存在異于A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線L在點(diǎn)C處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若k＞0且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥2時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：n≥2，…[n（n+1）-2][（n+1）（n+2）-2]＞e^2n-3．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中是假命題的是（ ）
A．?x∈R，x³＜0
B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要條件
C．?x∈R，2^x＞0
D．““是“的夾角為銳角”的充要條件

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x∈（0，）時(shí)，函數(shù)y=sinx+cosx的值域?yàn)椋?）
A．（1，）
B．（，2）
C．（0，1）
D．（1，2]

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知這個(gè)幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由函數(shù)f（x）=e^x-e的圖象，直線x=2及x軸所圍成的圖象面積等于（ ）
A．e²-2e-1
B．e²-2e
C．
D．e²-2e+1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x∈[0，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于47的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省十二校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a，b，c使得函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的三個(gè)零點(diǎn)分別為橢圓、雙曲線、拋物線的離心率e₁，e₂，e₃，則a，b，c的一種可能取值依次為（ ）
A．-2，-1，2
B．2，0，-2
C．
D．