由直線x=1，x=2，y=0和y=x+1所圍成的平面圖形的面積為________．

（1）等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=163，求n；
（2）等比數(shù)列{b_n}中，公比q＞1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若b₃=2，S₄=5S₂，求通項(xiàng)公式b_n．

已知函數(shù)圖象C′^′與C：y（x+a+1）=ax+a²+1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且圖象C′關(guān)于點(diǎn)（2，-3）對(duì)稱，則a的值為

1. A.
   3
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   -3

若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相切于第一象限，則實(shí)數(shù)的最小值是________．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長都相等，A₁在底面ABC的射影是AC的中點(diǎn)，則BC₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正切值等于________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：（其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)λ=4時(shí)，數(shù)列{a_n}中的任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．求證：若任意n∈N^*，（1-λ）S_n+λa_n≥3．

f（x）滿足f（a）+f（b）=f（ab），且f（2）=p，f（3）=q，則f（72）=

1. A.
   p+q
2. B.
   3p+2q
3. C.
   2p+3q
4. D.
   p³+q²

已知y=f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x²）的增函數(shù)區(qū)間為________．

直線y=x+2截拋物線y=4-x²所得封閉圖形的面積是________．

判斷題：
（1） 一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線，這條直線垂直于這個(gè)平面；
（2） 如果三條直線共點(diǎn)，且兩兩垂直，其中一條直線垂直于另兩條直線所確定的平面．