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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
對任意一個非零復數(shù)z，定義集合Az={ω|ω=zn，n∈N*}，設a是方程x2+1=0的一個根，若在Aa中任取兩個不同的數(shù)，則其和為零的概率為P= （結果用分數(shù)表示）．
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（ ）
A．y=|x|
B．y=sin
C．y=ex+e-x
D．y=-x3
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．0
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“tanx=-
”是“x=
”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知點A（-1，1），若曲線G上存在兩點B，C，使△ABC為正三角形，則稱G為T型曲線．給定下列三條曲線：
①y=-x+3（0≤x≤3）
②y=
（-
≤x≤0）
③y=-
（x＞0），
則T型曲線的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若復數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的側棱AA
1長為a，底面ABCD是邊長AB=2a，BC=a的矩形，E為C
1D
1的中點．
（1）求證：DE⊥平面EBC；
（2）求異面直線AD與EB所成的角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）．
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設a∈R，f（x）=
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設g（x）=2log
2（
），若不等式f
-1（x）≤g（x）在區(qū)間[
，
]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，點M（0，2）是橢圓的一個頂點，△F
1MF
2是等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C上一動點，求線段PM的中點Q的軌跡方程；
（3）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k
1，k
2，且k
1+k
2=8，探究：直線AB是否過定點，并說明理由．
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科目：
來源：2012年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列An：a1，a2，…，an．如果數(shù)列Bn：b1，b2，…，bn滿足b1=an，bk=ak-1+ak-bk-1，其中k=2，3，…，n，則稱Bn為An的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列A4：a1，a2，a3，a4的“生成數(shù)列”是B4：5，-2，7，2，求A4；
（2）若n為偶數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，證明：Bn的“生成數(shù)列”是An；
（3）若n為奇數(shù)，且An的“生成數(shù)列”是Bn，Bn的“生成數(shù)列”是Cn，…．依次將數(shù)列An，Bn，Cn，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構成數(shù)列Ωi：ai，bi，ci，…證明：數(shù)列Ωi是等差數(shù)列，并說明理由．
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