科目： 來源：2012年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為正三角形，側(cè)面A₁ACC₁為菱形，∠A₁AC=60°，且平面A₁ACC₁⊥平面ABC，M是C₁C的中點．
（1）求證：A₁C⊥BM；
（2）求二面角B-A₁A-C的正切值．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導函數(shù)f'（x）有零點，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（m，4）（m＞0）在拋物線x²=4y上，過點A作傾斜角互補的兩條直線l₁和l₂，且l₁，l₂與拋物線另一個交點分別為B、C．
（I）求證：直線BC的斜率為定值；
（II）若拋物線上存在兩點關(guān)于直線BC對稱，求|BC|的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin（+α）=，則cosα的值等于（ ）
A．-
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）
A．a(chǎn)c²＞bc²?a＞b
B．a(chǎn)＞b?a²＞b²
C．?a+b＞c+d
D．log_a2＜log_b2＜0?0＜a＜b＜1

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（ ）
A．=
B．如果與平行，則=
C．•=1
D．

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){a_n}為遞增等比數(shù)列，a₂₀₁₀和a₂₀₁₁是方程4x²-8x+3=0的兩根，則a₂₀₁₂=（ ）
A．9
B．10
C．
D．25

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-

科目： 來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題