科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形DCBE為直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直線AE與直線CD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE與平面ACE所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩個項目，投資A項目100萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量X₁（萬元），根據市場分析，X₁的分布列為：

X1	12	11.8	11.7
P

投資B項目100萬元，一年后獲得的利潤X₂（萬元）與B項目產品價格的調整（價格上調或下調）有關，已知B項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，且在每次調整中價格下調的概率都是p（0≤p＜1）．
經專家測算評估B項目產品價格的下調與一年后獲得相應利潤的關系如下表：

B項目產品價格一年內下調次數(shù)X（次）		1	2
投資100萬元一年后獲得的利潤X2（萬元）	13	12.5	2

（Ⅰ）求X₁的方差D（X₁）；
（Ⅱ）求X₂的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根據投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？
（參考數(shù)據：1.2²×0.49+0.7²×0.42+9.8²×0.09=9.555）．

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B，D，四邊形OANB是矩形（O為原點），點E，M分別為線段OA，AN的中點．
（Ⅰ）證明：直線DE與直線BM的交點在橢圓C上；
（Ⅱ）若過點E的直線交橢圓于R，S兩點，K為R關于x軸的對稱點（R，K，E不共線），問：直線KS是否經過x軸上一定點，如果是，求這個定點的坐標，如果不是，說明理由．

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，證明：EF∥CD．

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數(shù)方程為 （a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線C₁上的點M（1，）對應的參數(shù)φ=，曲線C₂過點D（1，）．
（I）求曲線C₁，C₂的直角坐標方程；
（II）若點A（ ρ ₁，θ ），B（ ρ ₂，θ+） 在曲線C₁上，求的值．

科目： 來源：2012年寧夏銀川一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5；不等式選講．
設不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）試比較ab+1與a+b的大��；
（II）設max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h=max，求證：h≥2．

科目： 來源：2011-2012學年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=2-i （是z的共軛復數(shù)），則復數(shù)z在復平面內對應的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學年河南省洛陽市示范高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若sina=，a是第二象限的角，則2cos（a-）=（ ）
A．-
B．
C．
D．