科目： 來源：2011-2012學年福建省福州三中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，長為的線段的兩端點C、D分別在x軸、y軸上滑動，．記點P的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程；
（II）經(jīng)過點（0，1）作直線l與曲線E相交于A、B兩點，，當點M在曲線E上時，求的值．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州三中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州三中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l₁：x=-4先經(jīng)過矩陣作用，再經(jīng)過矩陣作用，變?yōu)橹本�l₂：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2sin（θ+）．判斷直線l和圓C的位置關系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合，則∁_UA（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．（-∞，0]∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪[1，+∞）

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為（ ）

A．2
B．5
C．11
D．23

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x，y滿足條件則z=2x-y的最大值為（ ）
A．9
B．3
C．0
D．-3

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正六棱柱的底面邊長和側棱長均為2cm，其三視圖中的俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積是（ ）

A．
B．
C．8cm²
D．4cm²

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=sin⁴ωx-cos⁴ωx的最小正周期是π，那么正數(shù)ω=（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，公比為q，前n項和為S_n．若對?n∈N^*，有S_2n＜3S_n，則q的取值范圍是（ ）
A．（0，1]
B．（0，2）
C．[1，2）
D．