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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x1、x2分別是函數(shù)f（x）=+ax2+2bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則的取值范圍是（ ）
A．∪（1，+∞）
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是    ．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成的三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為    ．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間[0，10]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在[0，10]的概率為    ．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)a滿足a＞|t-1|-|t-2|（t∈R）恒成立，則函數(shù)f（x）=loga（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為    ．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f （x）=sin2x-cos2-，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=，f （C）=0，若=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC1是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求C到平面AMC1的距離；
（Ⅲ）求二面角M-AC1-C的大�。�

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位在2011新年聯(lián)歡會(huì)上舉行一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：甲箱中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球4個(gè)黑球，參加活動(dòng)者從這兩個(gè)箱子中分別摸出1個(gè)球，如果摸到的都是紅球則獲獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求每個(gè)活動(dòng)參加者獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎(jiǎng)1次，求這5人中至少有3人獲獎(jiǎng)的概率．

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科目： 來源：2012年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為e=，且過點(diǎn)（）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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