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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

三棱錐的三組相對的棱(相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長各為、m、n,其中m2+n2=6,則該三棱錐體積的最大值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,a2•a4=16則S4=   

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

天氣預(yù)報(bào)說,在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%,用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行試驗(yàn),由1、2、3、4表示下雨,由5、6、7、8、9、0表示不下雨,利用計(jì)算器中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生0?9之間隨機(jī)整數(shù)的20組如下:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通過以上隨機(jī)模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為   

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)M,m分別是f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值和最小值,則m(b-a)≤f(x)dx≤M(b-a)由上述估值定理,估計(jì)定積分的取值范圍是   

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py(p>0)上,該圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,p),且與x軸交于兩點(diǎn)M、N,則sin∠MCN的最大值為   

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

要測量河對岸的煙囪AB,而測量者又不能到達(dá)它的底部,現(xiàn)有測角儀和鋼卷尺兩種測量工具,請你設(shè)計(jì)一種測量方案.要求
(I)畫出圖形,指出要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示并在圖中標(biāo)出);
(II)用文字和公式寫出計(jì)算煙囪高AB的步驟(測角儀的高度忽略不計(jì))

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

四棱錐的正視圖和俯視圖如圖,其中俯視圖是直角梯形.
(I )若正視圖是等邊三角形,F(xiàn)為AC的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動時(shí),是否總有BF丄CM,請說明理由;
(II)若平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°,求直線AD與平面ABE所成角的正弦值.

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時(shí)間互不影響.
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如下表:
所用的時(shí)間(天數(shù))10111213
通過公路1的頻數(shù)20402020
通過公路2的頻數(shù)10404010
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā),汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā).
(I)為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙,估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑;
(II)若通過公路1、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬元、1.6萬元(其它費(fèi)用忽略不計(jì)),此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān).如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天,銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元.如果汽車A、B長期按(I)所選路徑運(yùn)輸貨物,試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大.
(注:毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費(fèi)用)-(一次性費(fèi)用))

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知定點(diǎn)A(-2,0)、B(2,0),M是動點(diǎn),且直線MA與直線MB的斜率之積為-,設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程;
(II )過定點(diǎn)T(-1,0)的動直線l與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)S(s,0),使得為定值,若存在求出s的值;若不存在請說明理由.

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科目: 來源:2012年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx+(a≠0)在(0,)內(nèi)有極值.
(I)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)若x1∈(0,),x2∈(2,∞)且a∈[,2]時(shí),求證:f(x1)-f(x2)≥ln2+

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