科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對于任意x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由，令，則，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為．參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，令f（x）=．
（1）當(dāng)時，求f（x）的值域；
（2）已知，求的值．

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面BB₁C₁C⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點，M為AA₁上一動點．
（1）求證：AD⊥CC₁；
（2）若AM=MA₁，求證：AD∥平面MBC₁；
（3）若面MBC₁⊥面BB₁C₁C，求證：AM=MA₁．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的左焦點，A，B分別是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A的直線l₂與圓M交于P，Q兩點，且，求直線l₂的方程．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，（n=1，2，3…）
（1）求證數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并分別寫出a_n和s_n關(guān)于n表達(dá)式
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，求T_n
（3）是否存在自然數(shù)n值得？若存在，求出n值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³+ax²-x+2，g（x）=xlnx．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象過點P（1，1）的切線方程；
（3）對一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題