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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知書架中甲層有英語(yǔ)書2本和數(shù)學(xué)書3本，乙層有英語(yǔ)書1本和數(shù)學(xué)書4本．現(xiàn)從甲、乙兩層中各取兩本書．
（1）求取出的4本書都是數(shù)學(xué)書的概率．
（2）求取出的4本書中恰好有1本是英語(yǔ)書的概率．
（3）設(shè)ξ為取出的4本書中英語(yǔ)書本數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，
•
=3，a=2
，b+c=6，求cosA．
（2）設(shè)f（x）=-2cos
2
x+sin（
x-
）+1，y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[-
，0]時(shí)，求y=g（x）的最大值．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
，AD=
，EF=2．
（1）證明：AE∥平面DCF；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C為
；
（3）在（2）的條件下，求幾何體ABE-DCF的體積．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知平面上一定點(diǎn)C（-1，0）和一定直線l：x=-4．P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，
．
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上，并求出該曲線方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若
，求λ的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中a
1=3，a
2=5，其前n項(xiàng)和滿足：S
n+S
n-2=2S
n-1+2
n-1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b
n=
，T
n是數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，證明：T
n＜
；
（3）證明：對(duì)任意的m∈（0，
），均存在n
∈N
*，使得（2）中的T
n＞m成立．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）
2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b≤0時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
＜ln（n+1）-lnn＜
都成立．
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科目：
來(lái)源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
來(lái)源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U=R，A={x|2
x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}
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科目：
來(lái)源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某學(xué)校有教師150人，其中高級(jí)教師15人，中級(jí)教師45人，初級(jí)教師90人．現(xiàn)按職稱分層抽樣選出30名教師參加教工代表大會(huì)，則選出的高、中、初級(jí)教師的人數(shù)分別為（ ）
A．5，10，15
B．3，9，18
C．3，10，17
D．5，9，16
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科目：
來(lái)源：2012年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
閱讀右面的程序框圖，則輸出的S等于（ ）
A．40
B．20
C．32
D．38
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