科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若n∈N^*，n＜100，且二項(xiàng)式的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則所有滿足條件的n值的和是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程2cos²x-sinx+a=0在區(qū)間[0，]上恰好有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xⁿ（1-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a_n，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是     ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有六根細(xì)木棒，其中較長的兩根分別為a、a，其余四根均為a，用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和S_n，求S_n，并證明：＞2n-3．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．
（Ⅰ）求直線AB與平面PDC所成的角；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E在棱PC上，=λ，若DE∥平面PAB，求λ的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心、F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)、F₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)且∠AF₂F₁為鈍角，若|AF₁|=，|AF₂|=，
（1）求曲線C₁和C₂的方程；
（2）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁、C₂依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來源：2012年湖南省衡陽八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題