科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在曲線xy=1（x＞0）上，點(diǎn)P在x軸上的射影為M．若點(diǎn)P在直線x-y=0的下方，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，若，則該橢圓離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0對任意x∈[-4，2]都成立，則的最小值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=13，AC=10，AD=5，CD=，
（1）求cos∠BAC的值；
（2）求sin∠CAD的值；
（3）求△BAD的面積．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．
（1）AB∥平面EFGH；
（2）GH∥EF；
（3）GH⊥平面SAC．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形油畫的長為a，寬為b．在該矩形油畫的四邊鑲金箔，四個(gè)角（圖中斜線區(qū)域）裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫．設(shè)壁畫的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫的總面積為S．
（1）用x，y，a，b表示S；
（2）若S為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四個(gè)矩形木雕的總面積最大．求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對應(yīng)的x，y的值．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（0）＞f（1），求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＜1；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)分別為a₁=5，a₂=6，a₃=8，且數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足，其中m，n為任意正整數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；
（2）求滿足的所有正整數(shù)k，n．

科目： 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA，點(diǎn)C為切點(diǎn)，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：=1上的點(diǎn)P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z滿足x²+y²+z²+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．