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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,則這個三角形一定不是( )
A.鈍角三角形
B.直角三角形
C.銳角三角形
D.以上都有可能
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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
在實數(shù)集R上定義運算?:x?y=2x2+y2+1-y,則滿足x?y=y?x的實數(shù)對(x,y)在平面直角坐標系中對應(yīng)點的軌跡為( )
A.雙曲線
B.一條直線
C.兩條直線
D.以上都不對
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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
對于實數(shù)x,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[0.98]=0,[1.2]=1,若n∈N
*,a
n=
,S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,則S
4n為( )
A.2n
2-n
B.2n
2-2n
C.2n
2+n
D.2n
2+2n
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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
方程lgx2=6-(|x|-2010)(|x|-2012)的解的個數(shù)為( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,該幾何體由半圓柱體與直三棱柱構(gòu)成,半圓柱體底面直徑BC=4,AB=AC,∠BAC=90°,D為半圓弧
的中點,若異面直線BD和AB
1所成角的大小為arccos
,求:
(1)該幾何體的體積;
(2)直線AD與平面ACC
1A
1所成角的大。
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來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知△ABC的面積為3,并且滿足
,設(shè)
與
的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍;
(2)求函數(shù)
的零點.
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來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知奇函數(shù)f(x)=log2(a+x)-log2(a-x)(a>0),定義域為(b,b+2)(定義域是指使表達式有意義的實數(shù)x的集合).
(1)求實數(shù)a和b的值,并證明函數(shù)f(x)在其定義域上是增函數(shù);
(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)為f-1(x),若不等式f-1(x)≤m•2x對于x∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,滿足
,設(shè)
.
(1)求證:{b
n}為等差數(shù)列;
(2)若
,求
的值;
(3)是否存在正實數(shù)k,使得
對任意n∈N*都成立?若存在,求實數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,設(shè)拋物線方程為x
2=2py(p>0),M為直線l:y=-2p上任意一點,過M引拋物線的切線,切點分別為A、B.
(1)設(shè)拋物線上一點P到直線l的距離為d,F(xiàn)為焦點,當
時,求拋物線方程;
(2)若M(2,-2),求線段AB的長;
(3)求M到直線AB的距離的最小值.
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科目:
來源:2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)集合A=(-1,1],B=(0,2),則A∪B= .
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