科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，設(shè)函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然對數(shù)的底數(shù)，當(dāng)a=e時，是否存在常數(shù)k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）對于任意的正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ²cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=的值域?yàn)榧�合B，則A∩（∁_∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，則sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知＜＜0，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．a(chǎn)²＜b²
B．a(chǎn)b＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x²-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N的面積是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：2012年云南省曲靖市宣威市意林高中高三2月統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

長方體的一個頂點(diǎn)三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（s=4πr²）（ ）
A．
B．14π
C．56π
D．96π