科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax²+2bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別是x₁和x₂，則點(diǎn)
P（x₁，x₂）到原點(diǎn)的距離為（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，則z=3x+y的最大值為______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知||=6，||=6，（-）•（+3）=-108，則與的夾角＜，＞=______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為______．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，又cosA=．
（1）求cos²+cos2A+的值．
（2）若b=2，△ABC的面積S=3，求a的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出40名，其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：
（1）80～90這一組的頻率和頻數(shù)分別是多少？
（2）估計這次環(huán)保競賽的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．（不要求寫過程）
（3）從成績是80分以上（包含80分）的同學(xué)中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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如圖，正方體ABCD_A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱BB₁的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁D₁⊥AE．
（2）求證：平面ACF∥平面B₁DE．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對任意n∈N^*，都有a_n=（S_n+n）．
（1）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．