科目： 來源：2012年新課標版高考數(shù)學模擬系列試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點，EF與AC交于點O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是線段PA上一動點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，試求PM：MA的值；
（Ⅲ）當M是PA中點時，求二面角M-EF-N的余弦值．

科目： 來源：2012年新課標版高考數(shù)學模擬系列試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為，求斜率k的值；
②已知點，求證：為定值．

科目： 來源：2012年新課標版高考數(shù)學模擬系列試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（I）當a=b=時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）令＜x≤3），其圖象上任意一點P（x，y）處切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e²]內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知向量與的夾角為60°，且||=1，||=2，那么（+）²的值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的焦點到漸近線的距離為，則實數(shù)k的值是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x，y滿足則z=x+2y的最大值是    ．