科目： 來(lái)源：2012年江蘇省常州中學(xué)高考沖刺復(fù)習(xí)單元卷：函數(shù)與數(shù)列3（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的值域是    ．

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形及其內(nèi)部，則a的取值范圍是    ．

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若關(guān)于x的不等式a≤x²-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=    ．

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已知f₁（x）=sinx+cosx，記f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x），（ n∈N^*，n≥2）．則f₁（）+f₂（）+…+f₂₀₁₀（）=    ．

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在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱(chēng)高斯函數(shù)），它表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?    ．

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在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則數(shù)列S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀，也成等差數(shù)列，且公差為100d，類(lèi)比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{b_n}中，    若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積，則有，，，也成等比數(shù)列，且公比為q¹⁰⁰．

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已知函數(shù)，．
（I）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（x）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)在[1，+∞）上為增函數(shù)．且θ∈（0，π），
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函數(shù)是為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)且x≠2）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x²-2ax與函數(shù)f（x）在x∈[0，1]時(shí)有相同的值域，求a的值；
（3）設(shè)a≥1，函數(shù)h（x）=x³-3a²x+5a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x₁∈[0，1]，總存在x∈[0，1]，使得h（x）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

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已知：數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=0，b₁=1，且當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）b_n≥（2λ-4）a_n+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)（n∈N^*），求證：當(dāng)n≥2都有．