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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=y-ax（a∈R），若z取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-1，0）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（3，），則f（x）的解析式是    ．

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函數(shù)f（x）=exlnx-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是    個(gè)．

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按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是    ．

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數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=1-（n=2，3，4，…），則a12=    ．

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已知函數(shù)f（x）=|x-2|，若?a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f（x）成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是    ．

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在△ABC中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為△ABC的重心，則++=設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)M為△ABC的重心．如a+b+c=，則內(nèi)角A的大小為    ；若a=3，則△ABC的面積為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第五次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定集合A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N?，n≥3），定義ai+aj（1≤i＜j≤n，i，j∈N）中所有不同值的個(gè)數(shù)為集合A兩元素和的容量，用L（A）表示，若A={2，4，6，8}，則L（A）=    ；若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)集合A={a1，a2，a 3，…，a m}（其中m∈N*，m為常數(shù)），則L（A）關(guān)于m的表達(dá)式為    ．

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若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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