科目： 來源：2012年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（全國新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，50²），且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為    ．

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數(shù)列{a_n}滿足，則{a_n}的前60項(xiàng)和為    ．

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已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為；求b，c．

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如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D是棱AA₁的中點(diǎn)，DC₁⊥BD
（1）證明：DC₁⊥BC
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大�。�

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設(shè)拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為；求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．

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已知函數(shù)f（x）滿足；
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求（a+1）b的最大值．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．

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選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C₂的坐標(biāo)系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C₂上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為
（1）求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C₁上任意一點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²+|PC|²+|PD|²的取值范圍．

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