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0 101567 101575 101581 101585 101591 101593 101597 101603 101605 101611 101617 101621 101623 101627 101633 101635 101641 101645 101647 101651 101653 101657 101659 101661 101662 101663 101665 101666 101667 101669 101671 101675 101677 101681 101683 101687 101693 101695 101701 101705 101707 101711 101717 101723 101725 101731 101735 101737 101743 101747 101753 101761 266669
科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，AC=2AB，則
=
．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
下列命題中正確的是
（寫出所有正確命題的編號）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點
，（k∈Z）成中心對稱．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=sin6x+cos6x （x∈R），用公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）將其化簡，并求其周期、最小值和單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
袋中裝有2個白球，2個紅球，它們大小、形狀完全相同，僅強度不同，白球被擊中1次破裂（成粉末），紅球被擊中2次破裂（被擊中1次外形不改變）．現(xiàn)隨機擊2次，設(shè)每次均擊中一球，每球被擊中的可能性相等，記ξ為袋中剩余球的個數(shù)．
（Ⅰ）求袋中恰好剩2個球的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖甲，四邊形ABCD是由兩個直角三角形拼成的平面圖形，△ABD是等腰直角三角形，∠ABD=90°，△CBD中∠C=90°，
∠DBC=30°，CD=1．現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使AB⊥平面BCD（如圖乙），連AC，作BE垂直AC于E，BF垂直AD于F．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BEF；
（Ⅱ）求BC與平面BEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在線段BD上是否存在一點M，使得CM∥平面BEF？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，有2an=Sn+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=n2 （n∈N*），試比較Sn與f（n）的大小，并說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
），它的焦距為2，它的左、右頂點分別為A
1，A
2，P
1是該橢圓上的一個動點（非頂點），點P
2 是點P
1關(guān)于x軸的對稱點，直線A
1P
1與A
2P
2相交于點E．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）求點E的軌跡方程．
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科目：
來源：2011-2012學年安徽省宣城市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知三次函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）為R上奇函數(shù)，且在x=
處取得極值-
．記函數(shù)圖象為曲線C．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與其在點P
1（1，f（1））處的切線交于另一點P
2（x
2，f（x
2）），線段P
1P
2與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S
1，求S
1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)曲線C與其在點P
2處的切線交于另一點P
3（x
3，f（x
3）），線段P
2P
3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S
2，…，按此方法依次做下去，即設(shè)曲線C與其在點P
n（x
n，f（x
n））處的切線交于另一點P
n+1（x
n+1，f（x
n+1）），線段P
nP
n+1與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S
n，試求S
n關(guān)于n的表達式．
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|x＞1}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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科目：
來源：2011-2012學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，
等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
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