科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N^*）個整點，則稱函數(shù)f（x）為n階整點函數(shù)、有下列函數(shù)：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（）^x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點函數(shù)的是     ．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，數(shù)列的前n項和為T_n，且S₂=3T₂，．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{n•a_n}的前n項和R_n．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某觀測站C在城A的南20°西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40°東，在C處測得距C為31千米的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達D處，此時C、D間距離為21千米，問這人還需走多少千米到達A城？

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD=O．
（I）若平面PAC⊥平面ABCD，求證：PB=PD；
（II）若∠DAB=60°，PA=PC，PB=PD，AB=2，PO=1，求直線AB與平面PAD所成角的正弦值；
（III）在棱PC上是否存在點M（異于點C），使得BM∥平面PAD．若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（a-2）x．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-2．
（i）求f（x）的解析式；
（ii）求證：當．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓內(nèi)有一點M，過M作兩條動直線AC、BD分別交橢圓于A、C和B、D兩點，若．

（1）證明：AC⊥BD；
（2）若M點恰好為橢圓中心O
（i）四邊形ABCD是否存在內(nèi)切圓？若存在，求其內(nèi)切圓方程；若不存在，請說明理由．
（ii）求弦AB長的最小值．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：4.4 導數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：4.4 導數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數(shù)f（x）=x²+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（ ）
A．（）
B．（1，2）
C．（，1）
D．（2，3）

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：4.4 導數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

如圖中，有一個是函數(shù)f（x）=x³+ax²+（a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）=（ ）

A．
B．-
C．
D．-或

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學一輪復習：4.4 導數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）對于任意實數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．