科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若，求角α；
（2）若，求cosα-sinα的值．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱錐C-BGF的體積．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是上頂點(diǎn)．
（1）求圓C：（x+1）²+（y+2）²=1關(guān)于直線AF₂對(duì)稱的圓C'的方程；
（2）橢圓上有兩點(diǎn)M、N，若M、N滿足，（點(diǎn)M在x軸上方），問：圓C'上是否存在一點(diǎn)Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-a）e^x．
（1）若a=3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若x₁，x₂為f（x）的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=1，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．

科目： 來(lái)源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：不等式選講
（Ⅰ） 設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=m，求證++≥．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax²+by²≥（ax+by）²．

科目： 來(lái)源：2012年四川省宜賓市高縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年四川省宜賓市高縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年四川省宜賓市高縣中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題